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ISSN : 1225-4517(Print)
ISSN : 2287-3503(Online)
Journal of Environmental Science International Vol.30 No.8 pp.613-619
DOI : https://doi.org/10.5322/JESI.2021.30.8.613

Impacts of Initial Soil Moisture on Hydrologic Outflow in a Distributed FLO-2D Model

Lee, Khil-Ha*
Department of Civil Engineering, Daegu University, Gyeongsan 38453, Korea
*Corresponding author: Khil-Ha Lee, Department of Civil Engineering, Daegu University, Gyeonsan 38453, Korea Phone : +82-53-850-6522 E-mail : khil_ha@yahoo.com
12/03/2021 07/04/2021 24/04/2021

Abstract


Soil water enters the atmosphere via evapotranspiration, where it transforms into atmospheric water vapor and plays important role in the surface-atmosphere energy exchange. Soil conditions have a direct influence on the effective rainfall, and initial soil moisture conditions are important for quantitatively evaluating the effective rainfall in a watershed. To examine the sensitivity of the initial saturation to hydrologic outflow, a two-dimensional distributed FLO-2D hydrologic model was applied to a small watershed. The initial saturation was set to 0.3, 0.5, and 0.7 and the obtained results were compared. The Green-ampt model was chosen to calculate the penetration loss. Depending on the initial soil moisture, the peak flow rate varied by up to 60%, and the total water volume in the watershed by approximately 40%.



분포형 FLO-2D 수문모형에서 초기토양함수가 유출결과에 미치는 영향

이길하*
대구대학교 토목공학과

    1. 서 론

    일반적으로 높은 토양수분은 지표면 토양과 대기 온 도를 낮추고 대기 중에 높은 습도로 이어져 낮은 적운층 (cumulus cloud)과 높은 대류성 위치에너지를 형성한다 (Zhou and Geerts, 2013). 토양수분은 잠열(latent heat flux)과 현열(sensible heat flux)을 통한 상호작용으로 지표면-대기의 물과 에너지 순환을 조절하는 역할을 한 다. 지표면에서 대기로 유입된 토양 수분은 구름의 형성 에 기여하고 주변 환경의 온도와 강우변화에 영향을 미 친다(Sun and Bosilovich, 1996;Holt et al., 2006).

    따라서 토양 수분은 물순환 과정을 통한 수문 예측의 결과에 중요하기 때문에 수치수문모형에서 토양 수분의 초기화는 핵심적인 역할을 한다. 이와 같은 맥락으로 토 양 수분과 연결되는 표면 온도와 대기 수증기의 변화를 통한 수치모형의 예측 능력을 향상시키기 위하여 기상모 형과 수문모형에서는 다양한 연구가 행하여 졌다(Chen and Dudhia, 2001;LeMone et al., 2007;Hong et al., 2009;Seneviratne et al., 2010;Santanello et al., 2011;Trier et al., 2011;Yang et al., 2011;Husain et al., 2014;Zhang et al., 2020).

    미국 콜로라도 볼더시(Boulder, Colorado)에 있는 국 립 대기 연구센터 (National Center for Atmospheric Research, NCAR)에서는 수치모형의 정확도를 향상시킬 목적으로 고해상도 데이터 동화 시스템(4-dimensional data assimilation, 4DDA)을 적용하여 토양함수 초기화 개선사업인 HRLDAS (high-resolution data assimilation system)를 실행하였다(Hong et al., 2009;Dy and Fung, 2016). 이들은 모형 적용 시 토양함수의 초기화 방법에 따라 지표면에서 건조되는 과정에서 토양 수분이 대기 중의 에너지 분할과정에 눈에 띄는 변화를 일으킬 수 있 음을 강조하였으며, 토양함수의 부적절한 초기화는 표면 근처 온도 및 습도 예측 오류를 유발함으로써 지표면 환 경에 영향을 미친다는 사실을 강조하였다.

    초기 토양함수 조건은 유역에서의 제한적이고 정량적 인 유효우량을 결정하는데 있어 수치모형의 초기에 매우 결정적 역할을 함으로써 초과 유량을 예측하는데 직접적 인 관여를 한다. 따라서 토양함수 초기화 결정은 공학, 농 학, 기상, 환경 분야의 수자원 분석과 홍수 분석을 위한 수치모형을 운용할 시 주의를 기울여야 하는 중요한 요 소이다. 현재 국내에서는 수문모형을 통한 유량 예측에 서 토양함수 초기화는 큰 주목을 받지 못하고 있는 실정 이다. 실무에서 토양함수 초기화는 사용자의 주관적 또 는 경험적 판단에 의하여 좌우된다. 특히 홍수분석에서 강우손실모형이 SCS-CN보다 상대적으로 물리적 근거 를 많이 가진 Green-ampt, Philip 같은 모형이 사용될 경 우 토양함수 초기화의 파급 효과는 결과에 더 큰 영향을 미칠 수 있다. 이 연구에서는 홍수 분석을 실시하면서 강 우 손실 모형으로 Green-ampt모형을 사용할 경우 초기 토양함수가 결과에 미치는 영향을 살펴보고자 하였다. 이는 현장에서 실무에 종사하는 많은 공학도들에게는 초 기 토양함수의 중요함을 강조함으로써 홍수 분석의 정확 도를 높일 수 있는 근거를 제공하고, 정부기관 또는 연구 기관에서는 현장에서 실무자들이 필요로 하는 초기 토양 함수 자료를 사전에 구축하는 사업에 관심을 기울이는 시발점이 될 것을 기대한다.

    2. 연구 지역과 수치모형

    2.1. 연구 지역

    Fig. 1과 같이 청미천 유역(Cheong-mi watershed)은 유역 면적이 약 590 km2이다. 청미천 유역의 중심은 동 경 127.52°E, 위도 37.67°N으로 서울에서 남쪽으로 약 70 km 떨어진 곳에 위치한다. 청미천 유역의 해발고도 는 약 50 ~ 650 m의 범위에 걸쳐 분포하며, 연평균 기온 과 습도는 각각 약 11.5 ℃, 66.7%이다. 연평균 강수량은 1184 mm로 전국 평균 인 1310 mm보다 미미하게 낮다 (MOLIT, 2009). 강우 입력 자료는 청미천 유역에서 관 측한 6개의 우량계 자료를 바탕으로 하여 유역 하천의 유 속과 수위를 모의하도록 설정하였다. 점(point) 강우 값 에 분포형 면적(area) 개념을 도입하기 위해 티센모형 (Thiessen polygon)을 사용하여 다각형 면적 강우를 구 하였다. 강우량은 각 다각형 내에서 일정한 것으로 간주 되지만 유역 전체에 걸쳐 공간 분포를 제공하기 위해 각 다각형은 고유의 값을 배정한다. 모의 결과를 비교하기 위하여 사용된 유량은 청미천 하류 지점인 장호원 지점 에서 수집된 자료를 활용하였다.

    본 연구에는 기상청에서 수집한 5 일간의 강우자료를 사용하였다. 수치고도지도에서 등고선과 하천 채널은 수 치화하고 2차원 배열 형태로 표현하여 선형 보간하였다. Landsat ETM + 반사율 데이터를 기반으로 토지 피복도를 구성한 후 기존 문헌에서 제시한 식생 매개 변수의 조도 계수를 토지 피복 유형에 할당하였다(Engman, 1986;Vieux et al., 2004). 청미천 유역은 약 33.2%의 면적이 상록수와 활엽수가 혼합된 산림으로 구성되어 있으며, 나머지는 논 23.8%, 경작지 14.7%로 구성되어 있다.

    토양도(soil texture)는 지표면의 침투 특성을 나타내 기 위해 사용되는데 한국 농촌 진흥청에서 추출한 자료 를 활용하였다. Fig. 3에서 청미천 유역은 배수가 잘되는 사질토 59.4%, 진토 17.8%, 점토17.2%, 기타 5.6%이 다. 기존 문헌의 제시에 따라 매개변수화 하여 침투 특성 을 표현하였다(MOLIT, 2012; FLO-2D Software Inc., 2017).

    2.2. 수문모형

    기상자료를 입력자료로 배정하고 지표면 특성 자료를 보조자료로 배정한 후 유역과 하천에서 체적을 보존하면 서 홍수 유출을 추적하는 2차원 FLO-2D (FLO-2D Software, Inc., 2017)모형을 사용하여 수치모의 하였다. FLO-2D는 유역과 하천 흐름에서는 일련의 격자를 통해 서 홍수량을 이동하는 단순한 체적 보존 홍수 추적 모형 이다. 운동량방정식을 기반으로 하는 FLO-2D의 침투과 정은 Green-ampt, SCS-CN, Horton 방정식 등이 있어 선택적으로 사용할 수 있다(FLO-2D Software, Inc., 2017). 흐름에 대한 지배 방정식은 다음과 같다 (FLO-2D Software, Inc., 2017).

    h / t + h V / x = R I
    (1)

    S f = S o h / x V V / g x V / g t
    (2)

    여기서 h는 수위, V는 깊이 평균 속도, R은 강우, I는 침투율이다. 좌측항의 Sf는 매닝방정식에 근거한 마찰 경 사, 우측항은 바닥 경사So를 각각 나타내며, 각 항은 대류 (convective) 가속도와 국지(local) 가속도를 포함하고 있다.

    3. 연구 방법

    2차원 분포형 수문모형의 경우 강우가 토양에 침투하 는 수직 방향의 흐름은 격자 내에서 매개변수를 통하여 양과 속도를 조절한다. 초기 포화는 강우가 지표면에 도 달하고 지하로 침투되는 과정에서 모의가 시작하기 이전 의 강우 발생에 대한 이력을 반영하므로 강우 손실을 제 외한 유효강우를 산정함에 있어 중요한 역할을 한다.

    2차원 분포형 수문모형인 FLO-2D에서 강우손실 추 정 방법으로 침투 손실을 직접 계산하는 Green-Ampt모 형을 선택하였다. 초기 포화도의 민감성을 살펴보기 위 하여 각기 다른 3가지 초기 포화도 즉, 0.3, 0.5, 0.7을 차 례로 설정하여 적용하였다. 앞서 언급한 정밀토양도를 바탕으로 FLO-2D 매뉴얼에서 추천한 대로 각 격자 별 로 투수계수(hydraulic conductivity), 흡인수두(suction pressure)를 배정하였다(Hopmans and Simunek, 1999). 침투량은 격자 별로 배정된 매개변수를 바탕으로 각 격자 별로 계산하는 모자이크법 (Mosaic method)을 사용하였다 (Hwang et al., 2020).

    세 가지의 다른 초기 포화도 시나리오가 적용되는 동 안 강우와 지표면 특성을 표현하는 매개변수는 고정하여 초기 포화도 이외의 영향은 배제하였다. 시간 변화에 따 른 유량의 추이, 유역 전체 총부피, 첨두유량 도달시간 등 의 기본적인 수문 요소를 모의 결과로 하여 관측값과 상 대 비교함으로써 각 시나리오의 정확성을 판단하였다.

    4. 결과 및 고찰

    수치모의 결과의 정확성과 신뢰성을 확인하는 가장 이상적인 방법은 현장 관측값과 비교하는 것이다. 그러 나 현실적으로 모의에 필요한 기상자료, 지표면 토양 함 수 관측자료를 얻기가 힘들뿐 아니라 연구 대상지역과 기간이 일치하는 자료 세트를 얻기는 더 어렵다. 그러나 이 연구는 결과의 정확성을 확인하기 보다는 토양함수가 유출결과에 미치는 민감도의 폭이 크다는 것을 확인함으 로써 실무에 종사하는 공학도들이 주의를 기울이고 초기 토양함수 자료를 제공할 수 있는 시스템을 구축하는 것 이 중요하다는 인식을 심어주는 것이므로 상대적인 비교 우위를 판별하는 것만으로 충분할 것이다.

    청미천 유역을 대상으로 2012년 8월 28일부터 2012 년 9월 1일 동안 5일간의 우기에 세 개의 다른 초기 토양 함수에 대한 유출결과를 상대 비교하기 위하여 FLO-2D 를 모의하였다. 초기 토양함수는 모의 기간 이전에 발생 한 강우 사상에 의하여 지배된다. 그림2에서 보듯이 수치 모의를 시작하는 시점에서 약 6일 전까지 연속된 강우가 발생하였다. 이후 강우강도는 작아도 계속해서 강우가 발생하여 모의 시작 시점에서 약 2일 전까지 대상지역에 강우가 발생하였음을 알 수 있다. 대상 유역은 사질토가 가장 많은 부분을 차지하는 것을 감안하더라도 모의 초 기의 토양함수 포화도가 낮지 않음을 논리적으로 추정할 수 있다.

    Fig. 4는 모의 결과를 보여준다. 전반적으로 관측값과 비교한 모의 결과는 시간에 따른 유량 변화의 추이를 잘 재생하는 것으로 보인다. 예상한 대로 시나리오에 따라 설정된 초기 토양 함수는 가시적으로도 확연한 차이를 보인다. 강우가 시작하고 약 2~3시간에 유출이 발생하기 시작하다가 약 15시간이 지나면 첨두유량에 다다른다. 포화도가 0.7인 경우에 포화도가 0.3인 경우보다 침투 손실이 작아 유량이 가파르게 증가하면서 첨두유량에 이 른다. 각각의 경우에 침투 손실량에서 확연한 차이를 보 이고 첨두유량이 크게는 약 60%의 차이를 보인다. 새 개 의 서로 다른 시나리오에 따라 첨두유량에 도달하는 시 간은 크게 차이를 보이지 않는다. 유출이 발생하는 상승 부 초기부분와 하강기 말기부분에서는 모의값이 관측값 을 과소평가하는 경향을 보인다.

    Fig. 5는 세 개의 다른 시나리오에 따라 도출된 유량 곡선을 바탕으로 수치적분을 수행하여 유역의 총수량(총 부피)으로 계산하여 관측값과 비교한 것이다. Fig 5(a)는 분포형 모형의 각 격자별로 토양도를 배정하여 계산하는 mosaic방법이며, Fig 5(b)는 지배적인 대표토양도를 단 일값으로 배정하는 predominant 방법이다 (Hwang et al, 2020). 초기 토양함수가 0.3인 경우 침투로 인한 손실 이 과다하게 발생함으로써 총수량의 오차가 50%에 이른 다. 초기토양함수가 0.7인 경우 총수량이 관측값에 상대 적으로 근접함을 보여주나 여전히 과소평가한다는 것을 알 수 있다. Predominant에서는 대상 유역의 대표 토양 도가 침투력이 강한 A형 토양군이므로 mosaic보다 전반 적으로 유출량이 적게 나타났다.

    Fig. 6는 세 가지 시나리오에 대한 모의결과를 산포도로 나타낸 것이다. 초기 토양함수가 0.7인 경우 결정계수가 0.872, NSC가 0.821, RMSE가 약 50 m3/sec로 초기 토 양함수가 0.3, 0.5인 경우보다 상대적인 비교우위를 보 인다. 하강부에서의 사소한 불일치를 제외하면 0.7인 경 우 모의 결과가 관측값에 가장 가깝다는 것을 알 수 있다. 앞서 언급하였듯이 모의 시작점에서 약 10일 전에 청미 천 유역에 강우가 발생한 이후 미량으로 연속해서 강우 사상이 발생하였다는 감안하면 상당히 논리적인 결과임 을 알 수 있다.

    토양함수는 증발산 과정을 통하여 대기 중으로 유입 된다. 다시 대기 중의 수증기로 변하여 대기와 지표면의 에너지 교환에 있어 중요한 역할을 한다. 토양함수가 대 기 중으로 증발산하는 과정에서 지표면의 열과 복사에너 지를 대기로 이동시키는 역할을 하고 이는 에너지 균형 에서 잠열(latent heat flux)의 비중을 크게 만든다. 대기 중의 수증기 함유량이 크면 지표면으로부터 발생하는 장 파(longwave radiation)를 더 많이 흡수하고 수증기로부 터 지표면으로 향하는 장파를 증가하는 효과를 가져와 결국은 온실효과를 가중시킨다. 토양함수가 온실효과에 영향을 크게 미친다는 것을 의미한다. 따라서 토양함수 는 수문모의에서 보이지는 않지만 대기와 지표면의 에너 지균형에 직접적으로 영향을 미쳐 물순환 과정에 깊숙하 게 관여하므로 수문모의에서 정확하고 신뢰성 있는 자료 설정을 하는 것이 바람직하다

    5. 결 론

    2차원 분포형 FLO-2D 수문모형을 이용하여 초기포 화도의 설정이 유출결과에 미치는 민감성을 살펴보기 위 하여 초기 포화도를 0.3, 0.5, 0.7로 차례로 설정하여 모 의하였다. 침투 손실을 계산하기 위하여 Green-ampt모 형을 선택하였다. 초기 토양함수의 설정에 따라 첨두 유 량이 크게는 약 60%의 차이를 보이며, 유역의 총수량은 약 50%의 차이를 보인다. 이는 초기토양함수의 설정이 유출모의 결과에 결정적인 영향을 미칠 수 있다는 것을 암시한다.

    그러나 수문모형의 운용 시 현장에서는 토양함수의 중요함에 대한 인식이 부족하고 실무자의 주관적 판단 또는 추측에 의존하는 경우가 많다. 신뢰성과 물리적 근 거에 기초한 초기 토양함수 자료를 찾기도 어렵다. 현장 실무자들이 시기와 장소를 가리지 않고 토양함수 관측자 료를 활용할 수 있다면 이상적일 것이다. 그러나 비용과 시간을 감당할 수 없으므로 대안이 필요하다. 국지형 기 후모형(regional-scale atmospheric model) 수치모의 자료를 통하여 실시간으로 얻은 토양함수 자료를 시간과 격자 크기에 맞게 2차로 처리하여 현장 실무자들이 즉시 활용할 수 있도록 구조화와 체계화하는 것이 필요하다.

    감사의 글

    이 연구는 2020학년도 대구대학교 학술연구비지원으 로 수행되었음.

    Figure

    JESI-30-8-613_F1.gif

    Cheong-mi watershed and channel network 1.

    JESI-30-8-613_F2.gif

    A Time series of rainfall event in Cheong-mi watershed.

    JESI-30-8-613_F3.gif

    Distribution of soil texture in Cheong-mi watershed.

    JESI-30-8-613_F4.gif

    Simulated versus observed for the three scenarios.

    JESI-30-8-613_F5.gif

    Relative comparison of total water volume. (a) mosaic approach, (b) predominant approach.

    JESI-30-8-613_F6.gif

    A Scatterplot of simulated versus observed.

    Table

    Reference

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